ระบบงานทางโฟโตแกรมเมตรี

ระบบงานทางโฟโตแกรมเมตรี สามารถแบ่งออกเป็นสองงานหลัก คือ

1) การจัดทำและเตรียมภาพรวมทั้งข้อมูลสนับสนุน และ

2) การประมวลผลภาพเพื่อให้ได้ผลิตภัณฑ์ที่ต้องการ

งานแรกเป็นกระบวนตั้งแต่การกำหนดวัตถุประสงค์ กำหนดคุณลักษณะ วางแผน บินถ่ายภาพ หรือรับข้อมูลภาพจากแหล่งข้อมูล ประมวลผลเบื้องต้นเพื่อเตรียมภาพสำหรับใช้ในระบบประมวลผลขั้นต่อไป และ เตรียมข้อมูลสนับสนุน เช่น การรวบรวมข้อมูลจุดควบคุมภาคพื้นด้วย ส่วนงานที่สองจะรวมถึงการตัดสินใจเลือกระบบประมวลผลทางโฟโตแกรมเมตรีสำหรับ สร้างผลิตภัณฑ์ที่ต้องการ โดยทั่วไปแล้วงานทางโฟโตแกรมเมตรี สามารถแบ่งกว้าง ๆ ออกตามระบบที่ใช้ในการถ่ายภาพเป็นงานที่ใช้ภาพดาวเทียม งานที่ใช้ภาพจากอากาศยาน และงานที่ใช้ภาพจากกล้องที่ถ่ายระยะใกล้ ๆ โดยงานส่วนใหญ่เป็นงานที่ใช้ภาพจากกล้องถ่ายภาพอากาศที่มีความแม่นยำสูง และผ่านกระบวนการเทียบมาตรฐานแล้ว

กล้องถ่ายภาพทางอากาศมีส่วนประกอบที่ค่อนข้างซับซ้อน แต่เราสามารถอธิบายลักษณะทางเรขาคณิตของกล้องถ่ายภาพได้ไม่ยาก โดยพิจารณากล้องที่ประกอบด้วยเลนส์หลายชิ้นเป็นเพียงจุด ๆ หนึ่ง เรียกว่าจุดศูนย์กลางการฉาย โดยทั่ว ๆ ไปแล้วการถ่ายภาพทางอากาศมักถ่ายในลักษณะที่แกนของกล้องอยู่ในแนวดิ่ง ทำให้ภาพครอบคลุมพื้นที่ที่มีลักษณะเป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส การบินถ่ายภาพสำหรับการทำแผนที่มักทำเป็นแนวโดยแต่ละแนวห่างกันในระยะที่ทำ ให้เกิดส่วนเหลื่อมระหว่างแนวบินประมาณร้อยละ 25 ของความกว้างของพื้นที่ที่ครอบคลุมโดยภาพ ภายในแต่ละแนวบินก็จะมีส่วนเหลื่อมระหว่างภาพประมาณร้อยละ 60 การถ่ายภาพให้มีส่วนเหลื่อมนี้มีวัตถุประสงค์หลักสามประการ คือ

1) ให้พื้นที่ที่สนใจทั้งหมดปรากฏบนภาพอย่างน้อยสองภาพที่ถ่ายทีละจุด เพื่อประโยชน์ในการมองภาพสามมิติ

2) สามารถใช้เพียงบริเวณส่วนกลางของภาพในการติดต่อหรือโมเสคภาพ และ

3)สามารถใช้ส่วนเหลื่อมเล็กๆระหว่างภาพในการขยายจุดบังคับภาพพื้น

ดินด้วยวิธีการทางโฟโตแกรมเมตรี

ภาพที่ได้จากระบบถ่ายภาพจะใช้เป็นข้อมูลนำเข้าสู่ระบบประมวลผล ซึ่งอาจเป็นระบบที่สามารถประมวลผลได้ทีละภาพหรือทีละหลายภาพพร้อมกัน ระบบในแบบหลังมักเป็นระบบที่สามารถใช้มองภาพสามมิติได้ เครื่องมือเหล่านี้ในอดีตเรียกว่า เครื่องเขียนงานโฟโตแกรมเมตรี ซึ่งใช้ภาพที่อยู่ในรูปของฟิล์ม ส่วนในปัจจุบันระบบประมวลผลจะเป็นโปรแกรมเฉพาะทางที่อยู่ในคอมพิวเตอร์ ประสิทธิภาพสูง เรียกว่า เป็นสถานีงานโฟโตแกรมเมตรี ซึ่งทำงานกับภาพเชิงเลขจึงสามารถประมวลผลโดยใช้ภาพหลายภาพได้ ไม่ว่าจะเป็นระบบในอดีตหรือปัจจุบันต่างก็มีความสามารถพื้นฐาน ในการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุบนโลกและภาพของวัตถุเพื่อใช้ในการเก็บ ข้อมูลจากภาพได้เช่นเดียวกัน

การประยุกต์ใช้งานทางงานโฟโตแกรมเมตรีงานโฟโตแกรมเมตรีเป็นงานที่มีความสำคัญและเอื้อประโยชน์ต่องานต่างๆ หลายด้าน ตัวอย่างของงานเหล่านั้น ได้แก่

-การทำแผนที่ภูมิประเทศ เพื่อใช้ในการวางแผนและการก่อสร้างทางวิศวกรรม เช่น การก่อสร้างทางหลวง
-การสำรวจทรัพยากร ทั้งการทำเหมืองแร่ การเกษตรกรรม และการชลประทาน เป็นต้น
-การศึกษาพื้นที่สำคัญทางประวัติศาสตร์
-การศึกษาการใช้ที่ดิน
-การศึกษาสิ่งต่าง ๆ บนดาวดวงอื่น เช่น การหาพื้นที่ลงจอด และ การสำรวจทางธรณี
-การสำรวจที่ดิน
-การแพทย์มีการใช้หลักการทางโฟโตแกรมเมตรีในการวิเคราะห์ภาพจากเครื่องมือถ่ายภาพ
-การสร้างข้อมูลเพื่อนำเข้าสู่ระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์ เป็นต้น


ที่มา http://www.rtsd.mi.th

ทำความรู้จักวิชาโฟโตแกรมเมตรี

หัวข้อเบื้องต้นของวิชาโฟโตแกรมแมตรี

วิชาโฟโตแกรมเมตรีเป็นวิขาที่ศึกษาเกี่ยวกับภาพถ่ายและตำแหน่งของวัตถุที่ปรากฏบนภาพถ่าย ตัวอย่างของสิ่งที่ศึกษาในวิชาโฟโตแกรมเมตรีในเบื้องต้นมีดังนี้

-ภาพถ่ายทางอากาศเกิดจากการฉายแบบทัศนมิติ โดยแบบจำลองง่ายๆของการถ่ายภาพคือกล้องรูเข็ม
-ปัจจัยสำคัญสองประการที่มีผลโดยตรงกับตำแหน่งของวัตถุบนภาพ คือ ความสูงต่ำของผิวโลก และ การเอียงของกล้อง
-บนภาพถ่ายดิ่งมาตราส่วนของภาพถ่ายแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะบนภาพกับระยะบนผิวโลก
-ความสูงต่ำของผิวโลกทำให้เกิดการเลื่อนตำแหน่งของจุดตามแนวรัศมีจากจุดเนเดอร์บนภาพ
-การเอียงของกล้องทำให้มาตราส่วนแต่ละส่วนของภาพไม่เท่ากัน และ ทำให้ ณ จุดหนึ่งบนภาพมาตราส่วนในแต่ละทิศทางไม่เท่ากันด้วย
-ระบบพิกัดบนภาพถ่ายเป็นระบบพิกัดสามมิติที่มีจุดกำเนิดอยู่ที่ศูนย์กลางทัศนมิติ
-การเลื่อนตำแหน่งของวัตถุบนภาพจากการสูงต่ำของวัตถุสามารถนำมาใช้หาความสูงของวัตถุบนพื้นโลกได้
-การถ่ายภาพสองภาพของพื้นที่เดียวกันจากคนละตำแหน่ง ทำให้เกิดแพรัลแลกซ์ และ ค่าแพรัลแลกซ์สามารถนำมาใช้หาความสูงของวัตถุบนพื้นโลกได้
-การมองเห็นภาพทรวดทรงสามมิติอาศัยการรับรู้ระยะลึกจากการมองภาพด้วยตาทั้งสองข้าง โดยอาศัยหลักการเดียวกับเรื่องแพรัลแลกซ์
-ภาพทรวดทรงสามารถสร้างขึ้นได้จากภาพเหลื่อมซ้อน โดยแสดงภาพหนึ่งสำหรับตาซ้าย และ อีกภาพหนึ่งสำหรับตาขวา

ทบทวนเทคนิคการปรับแก้ข้อมูลภาพถ่ายเชิงเลขเพื่อให้เป็นแผนที่

ปัจจุบันข้อมูลภาพถ่ายเชิงเลขไม่ว่าจะเป็นภาพถ่ายทางอากาศหรือภาพถ่ายดาวเทียม ในความที่เป็นตัวเลขทำให้ง่ายต่อการดัดแก้เพื่อแก้ไขข้อมูลเชิงภาพให้มีความถูกต้องเหมือนแผนที่ กล่าวกันว่าความผิดภาพของภาพถ่ายเชิงเลขอยู่ที่การแปลงข้อมูลให้มีการกำเนิดภาพแบบ orthoprojection การดัดแก้ดังกล่าวจะมีความสะดวกหลายประการเมื่อกระทำผ่านโปรแกรมที่ต้องการข้อมูลเป็นลักษณะเชิงเลข

การปรับแก้ข้อมูลภาพถ่ายเชิงเลขแบ่งออกเป็น 2 ลักษณะใหญ่คือ การดัดแก้แบบมีไม่มีระบบ และการดัดแก้แบบมีระบบ การดัดแก้แบบไม่มีระบบ เราไม่ต้องการข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับตัว sensor ในการรับภาพ แต่การดัดแก้แบบมีระบบเราต้องการข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับตัว sensor ในการรับภาพ

เทคนิคการดัดแก้แบบไม่มีระบบ ที่ใช้เป็นส่วนใหญ่จะเป็นการสมการ polynomial เป็นหลัก ส่วนปรับแก้แบบมีระบบต้องทราบคุณลักษณะของตัว sensor ว่าเป็นภาพดาวเทียมหรือภาพถ่ายทางอากาศ ซึ่งการกำเนิดภาพก็ไม่เหมือนกัน ภาพถ่ายทางอากาศมีการกำเนิดภาพแบบ central projection ขณะที่ภาพถ่ายดาวเทียมมีการกำเนิดภาพแบบ scanline หรือ multi central projection เหล่านี้ล้วนทำให้การดัดแก้ภาพมีความซับซ้อนและยุ่งยากมากในทางทฤษฏี

มีการเสนองานวิจัยเทคนิคที่นำไปสู่การปรับแก้แบบมีระบบและสามารถใช้ได้กับ sensor ข้อมูลภาพถ่ายเชิงเลขจากดาวเทียมนี้เรียกว่า RMF หรือ the Rational Function sensor Model และการนำข้อมูล DEM เข้าร่วมการดัดแก้ก็ทำให้ข้อมูลภาพถ่ายเชิงเลข ก้าวไปสู่การดัดแก้ที่สมบูรณ์

เหล่านี้ล้วนจะทำให้ข้อมูลภาพถ่ายเชิงเลข ดัดแก้ได้อย่างสมบูรณ์และมีความรวดเร็ว ส่งผลต่อข้อมูลความเป็นไปบนโลกได้รับการปรับแก้ด้วยความรวดเร็ว

หาอ่านเทคนิดการปรับแก้ข้อมูลภาพถ่ายเชิงเลข ได้จาก

http://www.gisdevelopment.net/magazine/years/2006/july/36_1.htm


พ.อ.ศุภฤกษ์ ชัยชนะ

เปิดกรุแผนที่โบราณในราชสำนักสยาม..ตามหารากเหง้าชนเผ่าไทย

"แผนที่โบราณ" ซึ่งเก็บงำความลับของบ้านเมือง "แผนที่โบราณ" ซึ่งแสดงถึงความเจริญรุ่งเรืองในอดีต "แผนที่โบราณ" ซึ่งสะท้อนถึงความประณีตหลักแหลมของคนไทย ขณะนี้กำลังอวดโฉมภายใต้ชื่อนิทรรศการ "แผนที่โบราณในราชสำนักสยาม"

ท ี่มูลนิธิ เจมส์ เอช ดับเบิลยู ทอมป์สัน และบริษัทสำนักพิมพ์ริเวอร์ บุ๊คส์ ได้รับพระมหากรุณาธิคุณจากสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี โปรดเกล้าฯพระราชทานพระราชานุญาตให้นำแผนที่สำคัญ 5 ระวาง จากทั้งหมด 17 ระวาง จากห้องสมุดส่วนพระองค์สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี นำมาจัดแสดงตั้งแต่วันนี้ ไปจนถึง 31 มีนาคม 2549 ที่ศูนย์แสดงศิลปะบ้านจิม ทอมป์สัน

แผนที่ขนาดใหญ่ทั้ง 5 ระวาง ถูกแบ่งออกเป็น 2 หัวข้อหลัก ใน 2 ห้องการแสดง คือ การสงคราม และการค้าสำเภาระหว่างไทย-จีน ซึ่งทั้งหมดเป็นการวาดด้วยมือและลงสีบนผืนผ้าฝ้ายในรูปแบบศิลปะไทยโบราณ เป็นเส้นทางการเดินทัพระหว่างสงครามและเส้นทางการค้าในช่วงสมัยรัชกาลที่ 1 ถึงรัชกาลที่ 3 แห่งกรุงรัตนโกสินทร์ (พ.ศ. 2325-2394) สันนิษฐานว่าวาดโดยช่างฝีมือชาวสยาม และอาจมีชาวจีนร่วมด้วยในบางแผนที่ แผนที่ทั้งหมดถูกค้นพบที่ตำหนักพระองค์เจ้าอัพภันตรีปชา ในพระบรมมหาราชวัง หรือเป็นที่รู้จักในนามตำหนักคลัง เมื่อประมาณปี พ.ศ. 2539 เมื่อความทราบถึงสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ทรงพระกรุณาให้กรมศิลปากรทำการบูรณะซ่อมแซม ให้กรมแผนที่ทหารจัดทำสำเนา 50 เปอร์เซ็นต์ เพื่อไว้ใช้ทำการศึกษา หลังจากนั้นทรงพระกรุณาให้ ดร.สันทนีย์ ผาสุข ไปศึกษาวิจัยแผนที่โบราณ ซึ่งขณะนี้ค้นคว้าเสร็จสิ้นแล้ว 9 ระวาง จากทั้งสิ้น 17 ระวาง และโปรดเกล้าฯ ให้เผยแพร่งานวิจัยโดยมอบสำนักพิมพ์ริเวอร์ บุ๊คส์จัดพิมพ์ในชื่อหนังสือว่า Royal Siamese Maps - War and Trade in Nineteenth Century Thailand โดยมีผู้แต่งคือ ดร.สันทนีย์ และศาสตราจารย์ฟิลิปส์ สต็อต ต่อมาผู้วิจัยและ ม.ร.ว.นริศรา จักรพงษ์ ขอพระราชทานพระราชานุญาตจัดนิทรรศการเพื่อเผยแพร่ให้นักเรียน นักศึกษา นักวิชาการและสาธารณชนได้ชื่นชมในความสามารถของบรรพบุรุษไทย และเป็นอีกทางที่จะได้รับข้อมูลเพิ่มเติมหรือความคิดเห็นที่เป็นประโยชน์และ สร้างสรรค์จากนักวิชาการและผู้รู้ทั้งหลายที่อาจจะนำมาปรับปรุง เพิ่มเติมงานวิจัยที่จะทำต่อไปอีกได้

ม.ร.ว.นริศรา เผยรายละเอียดของแผนที่ที่นำมาจัดแสดงว่า ในส่วนหัวข้อยุทธศาสตร์ได้เลือกแผนที่มา 3 ระวาง ได้แก่ "แผนที่เมืองทวาย" แผนที่ที่ใหญ่ที่สุด มีขนาดถึง 517x388 เมตร และอาจกล่าวได้ว่าสวยที่สุดใน 17 ระวาง ที่เรียงไล่สถานที่ตั้งแต่ เขตแดนไทยด้านตะวันตก โดยเฉพาะ จ.กาญจนบุรี ไปจรดอ่าวเมาะตะมะ ของพม่า "แผนที่ผังเมืองไทรบุรี" แสดงอาณาบริเวณ "รัฐเคดาห์" ประเทศมาเลเซีย สมัยตกเป็นเมืองขึ้นของไทย "แผนที่เขมรในนี้" แสดงพื้นที่กัมพูชาส่วนบน คือพระตะบอง เสียมราฐและศรีโสภณในยุคที่เป็นเมืองขึ้นของไทยเช่นกัน รายละเอียดที่ปรากฏบนแผนที่หัวข้อนี้ นอกจากเส้นทางการเดินทางไปรบ สภาพทางภูมิศาสตร์ ภูเขาแม่น้ำ ต้นไม้ ศาสนสถานและแหล่งโบราณคดีก็ได้วาดไว้ด้วย

ส่วนหัวข้อที่สองคือการค้าสำเภาระหว่างไทย-จีน มีด้วยกัน 2 ระวาง คือ "แผนที่เมืองจีน" แสดงเส้นทางเดินเรือตั้งแต่ปากแม่น้ำเจ้าพระยา เลียบอ่าวไทย จรดมาเลเซียตอนใต้ ชายฝั่งกัมพูชา แหลมญวน เวียดนาม จีน ไปจนถึง ญี่ปุ่น เกาหลี ความยาวแผนที่ถึง 4 เมตร และ "แผนที่เมืองกวางตุ้ง" บ่งบอกความสำคัญของการค้าไทย-จีน การค้าสำเภา ที่เห็นเมืองกวางตุ้ง เกาะมาเก๊า

เป็นที่น่าสนใจว่าในจำนวน 17 ระวางนี้ มีแผนที่ 3 ระวาง ที่ถูกวาดสำเนาขนาบขึ้นมาอย่างคล้ายคลึงกัน แต่มีความแตกต่างทางด้านรายละเอียด ช่วยให้การศึกษาแผนที่โบราณคืบหน้าไปอย่างน่าสนใจ แสดงคุณลักษณะความรอบคอบของคนไทยเราด้วย เท่าที่ผ่านมา กล่าวกันว่าสำหรับในภูมิภาคที่อากาศร้อน อาทิเช่นเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ข้อมูลทางด้านแผนที่ที่เจ้าของถิ่นทำขึ้นหรือวาดขึ้นมักไม่ค่อยหลงเหลือหลัก ฐานให้คนรุ่นหลังได้ชื่นชม ทั้งนี้ สันนิษฐานว่าสาเหตุส่วนหนึ่งอาจเป็นเพราะสภาพของภูมิอากาศที่ร้อนและชื้นในภ ูมิภาคนี้ แผนที่ที่เห็นส่วนใหญ่จึงเป็นแผนที่ของชาวต่างชาติที่เดินเรือเพื่อหาแหล่งส ินค้าและอาณานิคมที่มักจะวาดแสดงข้อมูลเฉพาะบริเวณพื้นที่ริมทะเลและมหาสมุท รเท่านั้น การค้นพบครั้งนี้เป็นการค้นพบที่ยิ่งใหญ่มาก

"แผนที่ทั้งหมดมีความสวยเหลือเกิน จึงขอพระราชทานพระราชานุญาตจัดงานครั้งนี้ พระองค์ท่านทรงพระเมตตาและเต็มพระทัยให้มาจัดแสดง แต่เนื่องด้วยสถานที่ไม่สามารถแสดงได้หมด จึงต้องมีการเลือกนำมาแสดง ชื่อที่เรียกแผนที่นี้ไม่ได้ตั้งขึ้นเอง มีการเขียนระบุไว้ที่ด้านหลังทุกระวางเมื่อค้นพบ ตัวอักษรบนแผนที่เขียนเป็นภาษาไทยหมด ยกเว้นแผนที่เมืองจีน ที่บอกมาตรวัดภาษาไทยโบราณแต่มีภาษาจีนกำกับ" ม.ร.ว.นริศรา กล่าว

ด้าน ดร.สันทนีย์ ผู้ทำการวิจัยแผนที่โบราณนี้กล่าวว่า เธอได้ศึกษาแผนที่ที่ใหญ่ที่สุดอย่างเมืองทวายอย่างละเอียด ถึงขนาดลงไปสำรวจพื้นที่จริงมาแล้ว โดยได้ใช้เครื่องมือ GPS และแผนที่มาตราส่วน 1:50,000 และ 1:250,000 พร้อมขอคณะสำรวจของกรมแผนที่ทหารร่วมทำการสืบค้นด้วย และได้ค้นพบความน่าทึ่งยิ่งนักจากช่างฝีมือแผนที่โบราณนี้

"เราไปสำรวจที่เมืองกาญจน์ ตามรอยเส้นทางเดินทัพของพระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก เมื่อคราวเสด็จไปรบทวายผ่านวังปอ และพบว่า วังปอคือ เมืองซินบ่าในปัจจุบันของพม่า และเส้นทางเขาสูงที่ยากลำบากที่บันทึกไว้ในพงศาวดารคือ บริเวณบ้านอีต่อง อ.ทองผาภูมิ ในปัจจุบัน นอกจากนี้ยังพบว่า คุณสมบัติของแผนที่ระวางนี้คงทิศทางมาก สภาพภูมิศาสตร์ที่วาดบนแผนที่ เช่น รูปร่างของภูเขาก็มีจริง และปัจจุบันก็ยังอยู่ แลนมาร์คต่างๆ ในแผนที่ก็มีหลายที่ที่เราคุ้นเคยอย่างเขาเม็ง เขาขนไก่ และยังมีการพบเจดีย์ทรงมอญพร้อมสระบัวเล็กๆ ชื่อพระเจดีย์โบอ่อง ปัจจุบันก็ยังอยู่ที่ตอนบนเขื่อนวชิราลงกรณ์ (เขื่อนเขาแหลมเดิม) พร้อมด้วยการพบสถานที่ใหม่ๆ ที่ไม่เคยมีในแผนที่กรมทหารมาก่อน อย่างสระสี่มุม ในบริเวณอำเภอไทรโยค" ดร.สันทนีย์ กล่าว

ขณะที่ ดร.เฮนรี นักวิจัยที่ทำการค้นคว้าวรรณคดีไทย ให้มุมมองด้านศิลปะเสริมว่า แผนที่โบราณเมืองทวายและเมืองกวางตุ้ง มีรายละเอียดเหมือนในสมุดข่อย ซึ่งคลับคล้ายฝีมือของจิตรกรไทยโบราณ ที่มักนิยมเขียนพืช สัตว์ ต่างๆ อีกทั้งวิธีเขียนน้ำก็ใช้สไตล์การเขียนแบบศิลปะไทยโบราณ ทั้งนี้ แผนที่เมืองจีนเมื่อนำมาเทียบกับแผนที่ในประเทศจีนยุคดึกดำบรรพ์แล้ว พบว่ามีอิทธิพลศิลปะจีนสูงมาก เป็นไปได้ว่าอาจเป็นฝีมือช่างชาวจีน

การค้นพบครั้งนี้ จึงเป็นเพียงจุดเริ่มต้นที่ยังมีจุดหมายปลายทางอันยิ่งใหญ่รออยู่เบื้องหน้า


ที่มา คมชัดลึก ฉบับ วันจันทร์ที่ 30 มกราคม พ.ศ. 2553

การหาข้อมูลความสูงภูมิประเทศจากข้อมูลภาพถ่ายเรดาร์(SAR Interferometry )

ข้อดีอีกประการหนึ่งในการใช้ข้อมูลภาพเรดาร์ ก็คือ การหาค่าความสูงภูมิประเทศ ตามหลักการของ Graham (1972), Zebker and Goldstein (1986), Li and Goldstein (1990), Rodriguez and Martin (1992), and Zebker et al. (1994b) กล่าวว่า ถ้ามีการรับสัญญานคลื่นสะท้อนกลับจากสัญญาณเรดาร์ สองตำแหน่ง พร้อมกันจากวัตถุเดียวกันบนผิวโลก ความสูงภูมิประเทศอาจจะคำนวณได้จาก การพิสูจน์ดังต่อไปนี้



โดยที่ A1 และ A2 คือจุดที่เสาอากาศรับสัญญาณคลื่นสะท้อนกลับจาก RADAR(โดยที่เสาอากาศจุดใดจุดหนึ่งจะทำหน้าที่ทั้งส่งและรับคลื่นในเวลาเดียวกัน ขณะเสาอากาศอีกจุดหนึ่งจะรับคลื่นแต่เพียงอย่างเดียว) โดยระยะห่างจากจุดบนภูมิประเทศจุดเดียวกันคือ , +

และ z (y) คือความสูงของภูมิประเทศ

Z (y) = h - rcosq-----------------(1)

ขั้นตอนของ Interferometry มีดังนี้

เลือกรูปคู่จากข้อมูลภาพถ่ายเรดาร์ ที่ซ้อนทับกัน

ทำ georeferenece ทั้งสองภาพ

Interferogram generation

Phase unwrapping

การหาความสูงจาก Phase unwrapping
ขั้นตอนการเลือกภาพคู่จากข้อมูลภาพถ่ายเรดาร์ที่ซ้อนทับกันและการทำ georefernece จะไม่ขออธิบาย เนื่องจากเป็นขั้นตอนที่คิดว่า ทุกคนคงทราบกันดีแล้ว

ขั้นตอนการทำ Interferogram

เนื่องจากจุดภาพของแต่ละภาพจะแสดงค่าสัญญาณคลื่นสะท้อนกลับ โดยในหลักการบริเวณที่จุดเดียวกัน ทั้งสองภาพจะมีค่าสัญญาณที่ไม่เท่ากัน การนำค่าทั้งสองภาพมาหาค่าความแตกต่างระหว่างสัญญาณคลื่นสะท้อนกลับนี้เรียกว่า Interferogram generation ฉะนั้นในขั้นตอนนี้ ภาพคู่จากข้อมูลภาพถ่ายเรดาร์จะรวมกันเป็นภาพเดียว

ขั้นตอนการทำ Phase unwrapping

เป็นการหาระยะจากจุดบนภูมิประเทศถึงเสาอากาศรับสัญญาณ หรือความสูงภูมิประเทศจากภาพที่ได้จากขั้นตอนการทำ Interferogram มาทำ Phase unwrapping ผลที่ได้ จะได้ภาพใหม่ ที่บริเวณที่มีความสูงไม่แตกต่างกัน เช่น บริเวณพื้นราบ ค่า Digital number หรือ DN จะมีค่าใกล้เคียงกัน แต่ถ้าเป็นบริเวณที่มีความสูงแตกต่างกันจะได้ค่า DN ที่มีค่าแตกต่างกัน

การหาความสูงจาก Phase unwrapping

เป็นขั้นตอนสุดท้าย ที่เราจะได้ค่าความสูงภูมิประเทศหรือ DEM โดยข้อมูลที่ได้มาจากการทำ Phase unwrapping ซึ่งมีวิธีการทำที่นิยมกัน 3 วิธี

Normal baseline method

Integrated incidence angle method

Baseline rotation method.
เหล่านี้คงเป็น การเกริ่นแบบคร่าวๆ ที่จะทำให้ท่านมองเห็นขั้นตอนของการทำ SAR Interferometry หรือ IFSAR นั่นเอง

หาอ่าน เรื่องราวเกี่ยวกับ SAR Interferometry เพิ่มเติมได้ที่

SAR Interferometry and Surface Change Detection

"SAR Interferometry for DEM Generation"

Gravity,GEOID และ ellipsoid

เป็นที่ทราบดีว่า โลกอันมีมวลอันมหาศาล มีแรงดึงดูดหรือ gravitation ทำให้สรรพสิ่งที่อยู่บนโลกนี้ ไม่ปลิวออกจากนอกโลกด้วยแรงเหวี่ยงจากศูนย์กลางหรือ centrifugal potential แรงดึงดูดตามผิวโลกนี้จะไม่เท่ากันตามบริเวณผิวโลก จะมากน้อยขึ้นอยู่กับว่า ภายใต้ผิวโลกมีแร่ธาตุอะไรอยู่

นักวิทยาศาสตร์ได้ศึกษาความเป็นไปของโลก โคยรังวัดค่าแรงดึงดูดของโลกโดยอาศัยหลักการของ Newton เริ่มจากการใช้ลูกบอลวัดระยะทางและเวลา





โดยที่ Ma คือมวลของโลก G คือค่าคงที่ของแรงดึงดูดของโลก Mb คือมวลของวัตถุ r คือระยะห่างหรือระยะทางที่วัตถุตกลงมา ซึ่งเราเรียกการรังวัดค่าแรงดึงดูดแบบนี้ว่า การรังวัดแบบสัมบูรณ์หรือ Absolute แต่ถ้าเป็นการรังวัดแบบปัจจุบันเราใช้การรังวัดแบบสัมพันธ์ นั่นคือเราใช้สปริงไปวางไว้หมุดที่ทราบค่าแรงดึงดูด แล้ว จากนั้นนำไปวางยังหมุดที่ไม่ทราบค่าเพื่อดูว่า สปริงเคลื่อนไปจากหมุดที่ทราบค่าเท่าไร แล้วนำไปคำนวณค่าแรงดึงดูดของโลก

ได้มีความพยายามที่จะใช้function ทางคณิตศาสตร์เพื่อคำนวณค่าของแรงดึงดูดทั่วโลก โดยใช้แนวความคิด ที่เปรียบเทียบกับโลกสมมุติ โลกสมมุติที่ว่านี่ก็คือ รูปทรงรี หรือ รูปทรง ellipsoid ที่มีลักษณะมวลเดียวกันทั้งโลกทำให้สามารถคำนวณค่าแรงดึงดูดจากพื้นทรงรี ได้ทั้งโลกโดยการใช้สูตรดังนี้

gn = 978031.85 (1.0 + 0.005278895 sin2(lat) + 0.000023462 sin4(lat)) (mgal)

where lat is latitude

ซึ่ง ค่า gn นี้เราเรียกว่า Normal gravity โดยมีสมมุติฐานว่าไม่มีแรงเหวี่ยงเข้ามาเกี่ยวข้อง เรานำค่าแรงดึงดูดที่รังวัดได้โดยวิธีสัมพันธ์มาแปลงลงบนพื้น ellipsoid (สมัยก่อนเนื่องจาก เราไม่ทราบค่า ความสูงเหนือพื้น ellipsoid (h) เราจึงใช้ค่าความสูงเหนือระดับน้ำทะเล(H) มาแทน) ค่าความต่างระหว่างค่าแรงดึงดูดที่รังวัดได้แปลงลงบนพื้น ellipsoid กับค่า Normal gravity นี้เราเรียกว่า Gravity anomaly

ดังสูตร

gfa = gobs - gn+ 0.3086h (mgal)

โดยที่ gobs คือค่าแรงดึงดูดที่รังวัดได้ , 0.3086h คือค่าแปลงลงมาที่พื้น ellipsoid

ซึ่งเราเรียก Gravity anomaly นี้ว่าเป็น Free Air Gravity anomaly(ถ้าเป็นทางธรณีวิทยาจะใช้ค่า anomaly ที่เรียกว่า Bouguer anomaly)

ค่าแรงต่างระหว่างระหว่างโลกจริงกับโลกสมมุตินี้เราเรียกว่า disturbing potential ค่าต่างนี้ ทำให้เกิดโลกสมมุติอีกโลกหนึ่งที่เราเรียกว่า Geoid

Geoid คือพื้นผิว ที่มีแรงดึงดูดเท่ากันทั้งรูปทรงหรือที่เราเรียกกันว่า equipotential surface ฉะนั้นอธิบายง่ายๆก็คือ พื้นผิว Geoid คือพื้นผิวขอบเขตที่ทำให้ค่าแรงดึงดูดที่เป็น disturbing potential มีค่าเป็นศูนย์

Stokes และ Helmert ได้ค้นคิดวิธีการที่จะหาค่า disturbing potential โดยแนวความคิดของเขาก็คือ ถ้าบนพื้นผิว Geoid เป็นพื้นผิวที่ไม่มีแรงเหวี่ยง หรือ บรรยากาศห่อหุ้ม จะทำให้ ค่า disturbing potential(Th) มีลักษณะสมการเป็น laplace equation

ซึ่งจะทำให้ disturbing potential มีลักษณะเป็นสมการ harmonic นั่นคือมีการซ้ำรูปเมื่อครบรอบ

เหล่านี้เอง ทำให้เรานำค่า FreeAir gravity anomaly ที่รังวัดได้ มาเป็นค่าสังเกต ในการย้อนรอยหาค่าตัวแปรที่จะนำให้เราใช้มาคำนวณหาค่า disturbing potential ทั้งโลกได้(EGM96 เป็นตัวอย่าง) ส่งผลให้เราสามารถนำค่า disturbing potential ไปหาค่า ความสูงต่างระหว่างพื้นผิว Geoid กับพื้นผิว ellipsoid หรือ ค่า N ตามสูตรของ Brun

N = T/g

โดยที่ T คือ disturbing potential

g คือ ค่า Normal gravity

อาจจะเข้าใจยากหน่อยนะคะ แต่นี่คือเนื้อหาวิชา ยีออฟิสิกส์ ที่เป็นไม้เบื่อไม้เบา สำหรับคนที่เรียนสาขาวิชาแผนที่


พ.อ.ศุภฤกษ์ ชัยชนะ

การจำแนกประเภทข้อมูลแบบไม่ควบคุมโดยใช้สมการ ISODATA

การจำแนกประเภทข้อมูลแบบไม่ควบคุมโดยใช้สมการ ISODATA

เป็นการจำแนกประเภทข้อมูลที่มีลักษณะคล้ายกับแบบ K Means โดยเฉพาะการรวมกลุ่มข้อมูล (Combining), การตัดแบ่งข้อมูล (Splitting) รวมทั้งการยกเลิก (Discarding) กลุ่มข้อมูลขนาดเล็ก โดยมีการกำหนดปัจจัยกำหนด (Parameters) เพิ่มเติมจากจำนวนประเภทข้อมูล, จำนวนรอบสูงสุดของการคำนวณซ้ำ ดังนี้

Minimum Standard Deviation เป็นเงื่อนไขที่ใช้ในการตัดแบ่งกลุ่มข้อมูลขนาดใหญ่ออกจากกันหากมีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าค่าที่กำหนด

Minimum Distance to Combine เป็นเงื่อนไขที่ใช้ในการรวมกลุ่ม 2 กลุ่มเข้าด้วยกัน หากค่าระยะทาง
ระหว่างศูนย์กลางกลุ่มข้อมูล (Class Center) น้อยกว่าค่า Threshold Distance ที่กำหนด 2 จุด

Minimum Cluster Cells เป็นจำนวนจุดภาพที่น้อยที่สุดสำหรับการสร้างกลุ่มข้อมูลประเภท
หนึ่ง ดังนั้นกลุ่มข้อมูลใดๆ ที่มีจำนวนจุดภาพน้อยกว่าค่าที่กำหนด จะถูกสลายกลุ่ม (Discarding) ไปรวมกับกลุ่มข้อมูลที่มีขนาดใหญ่กว่า

Minimum Distance for Chaining เป็นค่าที่ใช้ในการกำหนดตำแหน่งของศูนย์กลางกลุ่มข้อมูลเริ่มต้น
(Initial Class center) ซึ่งจะช่วยกำหนดค่าระยะทางต่ำสุดระหว่าง ค่าเฉลี่ยของกลุ่มข้อมูล 2 กลุ่มออกจากการทำงานจำแนกประเภทข้อมูล