หลายท่านอาจสงสัยว่า ทำไม พื้นอ้างอิงทางราบจึงใช้พื้นผิว Ellipsoid แทนที่จะเป็นผิว GEOID คำตอบก็คือ เนื่องจากพื้นผิว Ellipsoid มีลักษณะเป็นรูปทรงทางเรขาคณิต ทำให้มีกฎเกณฑ์ และสูตรสำหรับการกำหนดตำแหน่งได้มากกว่า GEOID ซึ่งมีรูปร่างที่ไม่มีสูตรทางคณิตศาสตร์ในการคำนวณอย่างแน่นอน เนื่องจากเราไม่สามารถทราบความหนาแน่นของมวลสารที่แน่นอนของโลก เนื่องจากความยุ่งยากและสลับซับซ้อนของวิธีการคำนวณหา GEOID บางประเทศจึงได้ใช้ระดับน้ำทะเลปานกลางเป็นผิวระดับอ้างอิงความสูง ซึ่งถือว่าใกล้เคียงกับ GEOID ส่งผลให้พื้นอ้างอิงทางดิ่งของเรา แสดงลักษณะภูมิประเทศสูงต่ำในลักษณะที่บุคคลทั่วไปรับรู้ได้ (พื้นอ้างอิงทางดิ่งทำให้เรารู้การไหลของน้ำ เป็นตัวอย่าง)
การหารูปร่างของ GEOID โดยทฤษฎีขอบเขตของ STOKES อยู่ภายใต้สมมติฐานไม่มีมวลสารใดนอกพื้น GEOID ดังนั้นมวลสารของโลกเหนือ GEOID จะต้องถูกยุบสู่พื้น GEOID จึงทำให้สามารถที่จะคำนวณหา GEOID ได้จากสูตรของสโตกส์ (Stokes’ formula) ซึ่งเชื่อมโยงกับสูตรของบรุน (Brun’s formula) นั่นคือ ความสูงGEOID, N, (geoid undulation) เขียนเป็นสมการได้
ในการคำนวณความสูง GEOID ณ ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งโดยการใช้สมการ (1) นั้นจะต้องใช้ข้อมูลความโน้มถ่วงต่อเนื่องทั่วทั้งบริเวณผิวโลก แต่ในทางปฏิบัตินั้นสามารถคำนวณในบริเวนพื้นที่จำกัด ด้วยเหตุนี้ทำให้เกิดผลกระทบต่อการคำนวณ จึงต้องมีวิธีการที่สมเหตุสมผลมาทดแทนดังนี้ ประการแรกโครงสร้างความยาวคลื่นช่วงยาวของGEOID ขาดหายไป ซึ่งช่วงคลื่นยาวของ GEOID นี้สามารถคำนวณได้โดยใช้แบบจำลอง GEOID สากล, NEGM, ทดแทน ประการที่สองข้อมูลความโน้มถ่วงถูกวัดเป็นจุดตามแนวถนนทุกๆ 5- 10 กิโลเมตรโดยประมาณและข้อมูลเหล่านี้ขาดความต่อเนื่อง จึงจำเป็นต้องใช้การคำนวณแบบผลรวมอนุกรมแทนการอินทิเกรด ซึ่งจะได้โครงสร้างความยาวคลื่นช่วงปานกลางของ GEOID, NΔg, ส่วนของโครงสร้างความยาวคลื่นช่วงสั้นของ GEOID, NDEM, นั้นจะมาจากการใช้ DEM ที่มีความละเอียดเชิงพื้นที่ประมาณ 90 เมตรหรือสูงกว่า โครงสร้าง GEOID ส่วนนี้เกิดจากการใช้ DEM ในการคำนวณค่าแก้เนื่องจากสภาพภูมิประเทศ (terrain correction) บริเวณรอบตำแหน่งที่คำนวณหาค่า N
ในประเทศไทย ได้เริ่มมีการวิจัยเพื่อที่จะหา LOCAL GEOID ที่เหมาะสมสำหรับประเทศไทย ซึ่งจะเป็นการวิจัยร่วมระหว่าง มหาวิทยาลัยเชียงใหม่และกรมแผนที่ทหาร โดยการใช้เทคนิค Remove and Restore หาค่า N โดยการเชื่อมโยงกับแบบจำลองGEOID สากล สภาพความโน้มถ่วงอนอมอลลี่ และความสูงจาก DEM ซึ่งสามารถแสดงความสัมพันธ์อย่างง่ายได้ดังสมการที่ (2)
N = NEGM + NΔg + NDEM (2)
และด้วยการเชื่อมโยงสมการที่ (2) เข้ากับข้อมูลการเดินระดับทั่วประเทศของกรมแผนที่ทหารอย่างเหมาะสมที่สุดในทางสถิติ คาดว่าจะทำให้ได้ LOCAL GEOID ที่เหมาะสมสำหรับประเทศไทย ส่งผลให้สามารถได้ค่า ระดับจากข้อมูล จากการรังวัด GPS ได้ในระดับ ต่ำกว่าระดับ +/- 10 ซม. โดยเฉลี่ย
ภาพ Animate แสดงรูปร่างของ GEOID
ภาพ Animate แสดงรูปร่างของ GEOID แบบหยาบ ที่ได้จากข้อมูลการวัดความโน้มถ่วงโดยดาวเทียมคู่แฝดที่ชื่อ GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment) ของประเทศสหรัฐอเมริกา (ที่มา: http://www.csr.utexas.edu/grace/gallery/animations/ggm01/index.html)
ดร.พุทธิพล ดำรงชัย
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น